講義資料

離散数学I（1Q） / 2026年度

指定教科書：IT Text 離散数学（松原 良太 他(著)） （オーム社）

回PDF（随時公開）
第1回「集合」 PDF（4/13更新）
第2回「写像」 PDF（4/15更新）

過去の講義資料

離散数学II / 2025年度

指定教科書：例題と演習でわかる離散数学（加納 幹雄(著)） （森北出版）

回PDF
第0回「集合, 命題と論理」PDF
第1回「帰納法 (1)」PDF
第2回「帰納法 (2)」PDF
第3回「代数系の基礎 (1)」PDF
第4回「代数系の基礎 (2)」PDF
第5回「代数系の基礎 (3)」PDF
第6回「代数系の基礎 (4)」PDF
第7回「形式言語論 (1)」PDF
第8回「形式言語論 (2)」PDF
第9回「形式言語論 (3)」PDF
第10回「形式言語論 (4)」PDF
第11回「離散グラフ理論 (1)」PDF
第12回「離散グラフ理論 (2)」PDF
第13回「離散グラフ理論 (3)」PDF

離散数学II / 2024年度

指定教科書：例題と演習でわかる離散数学（加納 幹雄(著)） （森北出版）

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第1回「述語論理」PDF
第2回「全称命題と存在命題」PDF
第3回「数学的帰納法と帰納的定義」PDF
第4回「代数系の基礎(1)–整数の合同の概念 Z/mZ–」PDF
第5回「代数系の基礎(2)–群–」PDF
第6回「代数系の基礎(3)–環, 体–」PDF
第7回「代数系の基礎(4)–多項式環のイデアル–」PDF
第8回「形式言語論(1)–語と文法–」PDF
第9回「形式言語論(2)–文脈自由文法と導出木–」PDF
第10回「形式言語論(3)–有限オートマトン–」PDF
第11回「形式言語論(4)–有限オートマトンと正規文法–」PDF
第12回「離散グラフ理論(1)–木と最小全域木–」PDF
第13回「離散グラフ理論(2)–根付き木と幅優先探索アルゴリズム–」PDF

離散数学II / 2023年度

指定教科書：離散数学への入門, わかりやすい離散数学（小倉 久和(著)） （近代科学社）

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第1回「集合と写像, 述語記号」PDF
第2回「同値関係, 商集合」PDF

情報数理科学論（2Q） / 2025年度

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第1回「あみだくじ」（公開済）
第2回「RSK対応」（公開済）

情報数理科学論（2Q） / 2024年度

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第0回「線形代数の復習」PDF
第1回「線形計画問題の標準形」PDF
第2回「凸集合と端点解」PDF
第3回「シンプレックス法」PDF
第4回「人口基底と二段階法」PDF
第5回「双対問題」PDF

情報数理科学論（2Q） / 2023年度

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第1回「巡回行列式」PDF
第2回「群の定義と具体例」PDF
第3回「有限アーベル群の指標」PDF
第4回「群行列式」PDF

微積分学 / 2021年度〜2023年度

指定教科書：数理解析への「微分積分の基礎」（茨城大学大学教育センター理系基礎教育部微分積分1教科書編集委員会 (編集)） （Amazon）
本講義資料の作成にあたり，久保康幸 准教授（弓削商船高等専門学校）にはアドバイス等頂きました．

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第1回「微分の定義」PDF
第2回「微分の利用」PDF
第3回「微分の基本公式」PDF
第4回「指数関数・対数関数の微分法」PDF
第5回「三角関数・逆三角関数の微分法」PDF
第6回「関数の変化と微分」PDF
第7回「関数の多項式近似」PDF
第8回「Taylorの定理と応用」PDF
第9回「微分法の演習」PDF
第10回「積分の定義と微分積分の基本定理」PDF
第11回「部分積分と置換積分」PDF
第12回「有理関数の積分」PDF
第13回「積分法の応用」PDF
第14回「広義積分」PDF
第15回「積分法の演習」PDF

多変数の微積分 / 2021年度〜2023年度

指定教科書：数研講座シリーズ 大学教養 微分積分の基礎（市原 一裕 著） （数研）
本講義資料の作成にあたり，久保康幸 准教授（弓削商船高等専門学校）にはアドバイス等頂きました．

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第1回「多変数の極限」PDF
第2回「偏導関数」PDF
第3回「全微分」PDF
第4回「全微分と合成関数の偏微分」PDF
第5回「2変数関数のTaylorの定理」PDF
第6回「多変数関数の極大・極小」PDF
第7回「Lagrangeの未定乗数法」PDF
第8回「2変数関数の重積分」PDF
第9回「累次積分」PDF
第10回「重積分の変数変換（１）」PDF
第11回「重積分の変数変換（2），体積」PDF
第12回「広義重積分」PDF