講義資料

離散数学II / 2025年度

指定教科書：例題と演習でわかる離散数学（加納 幹雄(著)） (森北出版)

	pdf
第0回「集合, 命題と論理」	(pdf)
第1回「帰納法 (1)」	(pdf)
第2回「帰納法 (2)」	(pdf)
第3回「代数系の基礎 (1)」	(pdf)
第4回「代数系の基礎 (2)」	(pdf)
第5回「代数系の基礎 (3)」	(pdf)
第6回「代数系の基礎 (4)」	(pdf)
第7回「形式言語論 (1)」	(pdf)
第8回「形式言語論 (2)」	(pdf)
第9回「形式言語論 (3)」	(pdf)
第10回「形式言語論 (4)」	(pdf)
第11回「離散グラフ理論 (1)」	(pdf)
第12回「離散グラフ理論 (2)」	(pdf)
第13回「離散グラフ理論 (3)」	(pdf)

離散数学II / 2024年度

指定教科書：例題と演習でわかる離散数学（加納 幹雄(著)） (森北出版)

	pdf
第1回「述語論理」	(pdf)
第2回「全称命題と存在命題」	(pdf)
第3回「数学的帰納法と帰納的定義」	(pdf)
第4回「代数系の基礎(1)–整数の合同の概念 Z/mZ-」	(pdf)
第5回「代数系の基礎(2)–群–」	(pdf)
第6回「代数系の基礎(3)–環, 体–」	(pdf)
第7回「代数系の基礎(4)–多項式環のイデアル–」	(pdf)
第8回「形式言語論(1)–語と文法–」	(pdf)
第9回「形式言語論(2)–文脈自由文法と導出木–」	(pdf)
第10回「形式言語論(3)–有限オートマトン–」	(pdf)
第11回「形式言語論(4)–有限オートマトンと正規文法–」	(pdf)
第12回「離散グラフ理論(1)–木と最小全域木–」	(pdf)
第13回「離散グラフ理論(2)–根付き木と幅優先探索アルゴリズム–」	(pdf)

離散数学II / 2023年度

指定教科書：離散数学への入門, わかりやすい離散数学（小倉 久和(著)） (近代科学者)

	pdf
第1回「集合と写像, 述語記号」	(pdf)
第2回「同値関係, 商集合」	(pdf)
第3回「群の定義」	(pdf)
第4回「部分群, 剰余群」	(pdf)
第5回「準同型定理」	(pdf)
第6回「環・体・イデアル」	(pdf)
第7回「環準同型写像, 素イデアルと極大イデアル」	(pdf)
第8回「圏と関手」	(pdf)

微積分学 / 2021年度〜2023年度

指定教科書：数理解析への「微分積分の基礎」（茨城大学大学教育センター理系基礎教育部微分積分1教科書編集委員会 (編集)） (Amazon)
本講義資料の作成にあたり, 久保康幸 准教授（弓削商船高等専門学校）にはアドバイス等頂きました.

	pdf
第1回「微分の定義」	(pdf)
第2回「微分の利用」	(pdf)
第3回「微分の基本公式」	(pdf)
第4回「指数関数・対数関数の微分法」	(pdf)
第5回「三角関数・逆三角関数の微分法」	(pdf)
第6回「関数の変化と微分」	(pdf)
第7回「関数の多項式近似」	(pdf)
第8回「Taylorの定理と応用」	(pdf)
第9回「微分法の演習」	(pdf)
第10回「積分の定義と微分積分の基本定理」	(pdf)
第11回「部分積分と置換積分」	(pdf)
第12回「有理関数の積分」	(pdf)
第13回「積分法の応用」	(pdf)
第14回「広義積分」	(pdf)
第15回「積分法の演習」	(pdf)

多変数の微積分 / 2021年度〜2023年度

指定教科書：数研講座シリーズ 大学教養 微分積分の基礎（市原 一裕 著） (数研)
本講義資料の作成にあたり, 久保康幸 准教授（弓削商船高等専門学校）にはアドバイス等頂きました.

	pdf
第1回「多変数の極限」	(pdf)
第2回「偏導関数」	(pdf)
第3回「全微分」	(pdf)
第4回「全微分と合成関数の偏微分」	(pdf)
第5回「2変数関数のTaylorの定理」	(pdf)
第6回「多変数関数の極大・極小」	(pdf)
第7回「Lagrangeの未定乗数法」	(pdf)
第8回「2変数関数の重積分」	(pdf)
第9回「累次積分」	(pdf)
第10回「重積分の変数変換（１）」	(pdf)
第11回「重積分の変数変換（2）, 体積」	(pdf)
第12回「広義重積分」	(pdf)