講義資料

離散数学II(1Q) / 2024年度

指定教科書:例題と演習でわかる離散数学(加納 幹雄(著)) (森北出版)
授業日 pdf
第1回「述語論理」 4/12 (pdf)
第2回「全称命題と存在命題」 4/16 (pdf)
第3回「数学的帰納法と帰納的定義」 4/19 (pdf)
第4回「代数系の基礎(1)–整数の合同の概念 Z/mZ-」 4/23 (pdf)
第5回「代数系の基礎(2)–群–」 4/26 (pdf)
第6回「代数系の基礎(3)–環, 体–」 4/30 (pdf)
第7回「代数系の基礎(4)–多項式環のイデアル–」 5/7 (pdf)
第8回「形式言語論(1)–語と文法–」 5/14 (pdf)
第9回「形式言語論(2)–文脈自由文法と導出木–」 (pdf)
第10回「形式言語論(3)–有限オートマトン–」 (pdf)
第11回「形式言語論(4)–有限オートマトンと正規文法–」 (pdf)
第12回「離散グラフ理論(1)–木と最小全域木–」 (pdf)
第13回「離散グラフ理論(2)–根付き木と幅優先探索アルゴリズム–」 (pdf)

情報数理科学論(2Q) / 2024年度

本講義資料の作成にあたり, 筆者が学部生の頃に受講した関西大学 栗栖忠 名誉教授の講義資料を参考にさせていただきました.
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第0回「線形代数の復習」(事前の復習資料) (pdf)
第1回「線形計画法の標準型」(初回の講義資料) (pdf)
第2回「凸集合と端点解」 (pdf)
第3回「シンプレックス法」 (pdf)

過去の講義資料

離散数学II / 2023年度

指定教科書:離散数学への入門, わかりやすい離散数学(小倉 久和(著)) (近代科学者)
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第1回「集合と写像, 述語記号」 (pdf)
第2回「同値関係, 商集合」 (pdf)
第3回「群の定義」 (pdf)
第4回「部分群, 剰余群」 (pdf)
第5回「準同型定理」 (pdf)
第6回「環・体・イデアル」 (pdf)
第7回「環準同型写像, 素イデアルと極大イデアル」 (pdf)
第8回「圏と関手」 (pdf)

微積分学 / 2021年度〜2023年度

指定教科書:数理解析への「微分積分の基礎」(茨城大学大学教育センター理系基礎教育部微分積分1教科書編集委員会 (編集)) (Amazon)
本講義資料の作成にあたり, 久保康幸 先生(弓削商船高等専門学校)にはアドバイス等頂きました. 特に作図に関しては大変お世話になりました. ここに謝辞申し上げます.
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第1回「微分の定義」 (pdf)
第2回「微分の利用」 (pdf)
第3回「微分の基本公式」 (pdf)
第4回「指数関数・対数関数の微分法」 (pdf)
第5回「三角関数・逆三角関数の微分法」 (pdf)
第6回「関数の変化と微分」 (pdf)
第7回「関数の多項式近似」 (pdf)
第8回「Taylorの定理と応用」 (pdf)
第9回「微分法の演習」 (pdf)
第10回「積分の定義と微分積分の基本定理」 (pdf)
第11回「部分積分と置換積分」 (pdf)
第12回「有理関数の積分」 (pdf)
第13回「積分法の応用」 (pdf)
第14回「広義積分」 (pdf)
第15回「積分法の演習」 (pdf)

多変数の微積分

指定教科書:数研講座シリーズ 大学教養 微分積分の基礎(市原 一裕 著) (数研)
本講義資料の作成にあたり, 久保康幸 先生(弓削商船高等専門学校)にはアドバイス等頂きました. 特に作図に関しては大変お世話になりました. ここに謝辞申し上げます.
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第1回「多変数の極限」 (pdf)
第2回「偏導関数」 (pdf)
第3回「全微分」 (pdf)
第4回「全微分と合成関数の偏微分」 (pdf)
第5回「2変数関数のTaylorの定理」 (pdf)
第6回「多変数関数の極大・極小」 (pdf)
第7回「Lagrangeの未定乗数法」 (pdf)
第8回「2変数関数の重積分」 (pdf)
第9回「累次積分」 (pdf)
第10回「重積分の変数変換(1)」 (pdf)
第11回「重積分の変数変換(2), 体積」 (pdf)
第12回「広義重積分」 (pdf)

情報数理科学論 / 2023年度

本講義資料の作成にあたり, 筆者が学部生の頃に受講した関西大学 和久井道久 教授の講義資料を参考にさせていただきました.
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第1回「巡回行列式」 (pdf)
第2回「群の定義と例」 (pdf)
第3回「有限アーベル群の指標」 (pdf)
第4回「群行列式」 (pdf)